viernes, 15 de febrero de 2013

Meteoritos: el tamaño no importa (mucho)

Con razón se recomienda que durante un bombardeo, la gente ponga cinta adhesiva en los cristales y se aleje de las ventanas. La onda expansiva de un objeto veloz puede causar daños materiales a gran distancia.

Antiguamente, la Unión Soviética tenía un gran programa de defensa civil frente a ataques aéreos: refugios, simulacros, instrucciones en las escuelas... Esta madrugada un pequeño meteorito cayó cerca de Chelyabinsk.

Hay cientos de heridos, pero son miles las personas cuyo miedo ha aumentado respecto al miedo cotidiano con el que conviven. Este meteorito pasó desapercibido para los varios sistemas que hay en la Tierra dedicados a detectar amenazas que vienen del espacio.

¿Demasiado pequeño para poder detectarlo? No. Detectar objetos que amenazan a la Tierra no depende del tamaño de esos objetos, sino del dinero que se dedica a la vigilancia espacial. Como en cualquier cosa relacionada con el espacio, se trata de decisiones políticas.

El tamaño importa, pero también la velocidad

La masa de los meteoritos importa hasta cierto punto, pero no es lo único en que debemos fijarnos. Si estamos preocupados por la energía cinética que acumulan estos objetos (pues ello indica el tamaño de la explosión y sus consecuencias sobre la población), hay un punto en que en lugar del tamaño hay que fijarse en la velocidad que llevan.

Sea k los julios de energía cinética del objeto, m, su masa y v su velocidad respecto a la Tierra. Una ecuación básica para calcular el daño que provoca un meteorito es:

k = 0.5 * m * v²

Calcular la masa es complicado (composición, densidad, masa que se pierde en la entrada...), pero por ejemplo, el asteroide Geographos tiene un radio de 1 km y una masa aproximada de un millón y medio de kilogramos. La mayor velocidad alcanzada por un objeto hecho por el hombre (que se haya hecho público, claro), es de 70.220 m/s (la sonda Helios 2).

k = 0,5*1,5e6*70.220² = 3,7e15

Esta es la energía (julios) equivalente a 1 megaton (67 Hiroshimas). Pero si la velocidad de entrada es menor, digamos, en dos órdenes de magnitud.

k = 0,5*1,5e6*702² = 3,7e11

La energía es equivalente a 44 toneladas de TNT. Lo destruye todo en 300 metros a la redonda, sí, pero la diferencia con 67 Hiroshimas es ciclópea.

A mi me parece más importante conocer la velocidad que la masa de un objeto. Lamento que los redactores de las no-noticias no compartan mi criterio. Sé que es más pintón decir que tal meteorito es del tamaño de un bus o de una pelota de golf, pero, seamos serios, eso nos da poca información.


El granito de arena del Juicio Final

Pongamos un grano de arena de un gramo. Inofensivo ¿verdad? ¿Qué ocurre si se mueve a un 1% de la velocidad de la luz? Aquí la ecuación cambia (masa relativista, e es igual a m por c al cuadrado, esas cosas).

k = ((1/sqrt(1 - (v²/c²))) - 1) * m * c²

k = ((1/sqrt(1-0,01²))-1)*0,001*9e16 = 8,9e12

Que en julios equivale a unos 2 kilotones. No está mal para un grano de arena.

¿Qué pasa si en lugar de un 1% va a un 99% de la velocidad de la luz?

k = ((1/sqrt(1-99²))-1)*0,001*9e16 = 9,2e15

Que equivale a casi 2 megatones.

Para ser gráfico, pongamos que en lugar de un grano de arena, tenemos un coche de un diputado estrellándose a un 1% de c.

k = ((1/sqrt(1-0,01²))-1)*1.000*9e16 = 8,9e18

Unos 3 gigatones o si lo preferís, un terremoto de intensidad 9,5 en la escala de Richter.


¿Qué quiero decir con todo esto? Que la masa de los objetos que se mueven a altas velocidades sólo tiene mucha importancia si se mueven a muy altas velocidades. Los objetos naturales que chocan contra la Tierra suelen ser lentos, por lo que la masa (o tamaño) importa menos que su velocidad.

Adenda

Un virus malvado se está extendiendo por el Reino Unido. Parece la mutación de un viejo conocido. Es terrible, desde luego, pero no le llega ni a la altura del betún a la malaria. Cada minuto se muere un niño de malaria. Según la OMS más de 3.000 millones de personas están en riesgo de infectarse. Pero claro, como es cotidiano no es noticia. Además, no conocemos el nombre de esos niños. ¿Qué más te dará? No puedes entrevistarles ni son los hijos de nadie que te importe. Oh, pero eso sí, con el SARS sí se puede atemorizar a la población.


 

Actualizo: aquí los datos del meteorito que cayó en Rusia.


9 comentarios:

Elentir 15 febrero, 2013  

Con estas cosas los supervivencialistas que viven preparándose para el fin del mundo, acumulando comidas, armas, etc., se van a poner psicóticos.

Por cierto, ¿de qué marca sería el Vodka que se estaban bebiendo los responsables rusos de la detección de estas amenazas?

Pablo 15 febrero, 2013  

jajaja sí, es buen momento para comprar acciones de Coronel Tapioca :P

Parece que todavía no está claro de qué tamaño era el bicho, pero si se detecta basura espacial, llama la atención de que se les pasara esto.

Teseo 16 febrero, 2013  

Vaya, ahora resulta que el tamaño SÍ importa...

Vas listo si crees que el coche del diputado pesa 1000 kg (o eso es lo poco que entendí).

¿Seguro que lo de Rusia era un meteorito? ¿Y por qué no se estrelló contra el Kremlin y le dió en la cabeza a Putín?

Teseo 16 febrero, 2013  

Por cierto, sobre lo del meteorito y el granito de arena... ¿la ecuación de la contracción de Fitzgerald-Lorentz, se puede aplicar así como haces? Hala, granito corre por el espacio euclídeo...

Cliente X 16 febrero, 2013  

Sí, a mí tb me llamó la atención q pusieses para el coche sólo 1 t, los q llevan los diputados son blindados y llegan a las 3-4 t (como una tanqueta de las de la guerra civil, vamos).

Con todo proyectil sucede lo mismo, una mayor velocidad significa mucha mayor penetración, porque el incremento es al cuadrado. No obstante un proyectil/meteorito pequeño tb tiene muchas más probabilidades de desintegrarse, de rebotar según el ángulo de impacto y, además, pierde velocidad con mucha mayor rapidez.

Pablo 16 febrero, 2013  

Un granito de arena se deshace en la capa superior de la atmósfera, claro.

Hay que pensar en que nada frena al proyectil.

Pablo 16 febrero, 2013  

-¿La ecuación de la contracción de Fitzgerald-Lorentz, se puede aplicar así como haces?

Claro que se puede, lo acabo de hacer. Otra cosa es que pensemos de dónde sale el granito de arena: si lo dispara una nave reptiliana o si es capaz de alcanzar esa velocidad por carambolas gravitacionales.

Me da igual: lo que trato de mostrar es que la velocidad importa más que la masa.

Teseo 16 febrero, 2013  

En la ecuación el incremento de energía es es directamente proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad. Luego pequeños incrementos de velocidad suponen un mayor aumento de energía...

Pablo 17 febrero, 2013  

@Teseo: claro, es eso. No entro en por qué se mueve el objeto, sino en su energía. Al pararse de pronto, la energía se transforma y hace pupa.

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