martes, 17 de marzo de 2009

¿Por qué un kilo de plomo pesa más que un kilo de paja?

¿Quién no ha escuchado la pregunta: "qué pesa más, un kilo de plomo o un kilo de paja", para a continuación ladear la cabeza y decir "pesan lo mismo"? Es de esas preguntas-trampa para rallar al personal como la de "de qué color es el caballo blanco de Santiago".

Hoy toca explicar por qué el plomo pesa más que la paja, así tendréis una manera impertinente de responder la próxima vez.

Primero distingamos entre masa y peso:

  • Masa es la cantidad de materia, quicir, la cantidad de particulas que componen algo (lo que se puede confundir con el mol que mide los átomos de algo. No me voy a meter a distinguir entre masa y peso atómico que la liamos). Es una magnitud escalar cuya unidad fundamental en el Sistema Métrico es el kilogramo.
  • Peso es la fuerza con la que una masa se ve atraída a un cuerpo. Es una magnitud vectorial, concretamente un vector de fuerza sobre una masa dada. Depende de la masa del cuerpo, sí, pero también del campo gravitatorio y de su posición respecto a otro cuerpo. Su unidad derivada en el Sistema Métrico es el newton. (Digo derivada porque fuerza es igual a masa por aceleración y la acelaración es derivada de la velocidad y ésta lo es de la longitud y el tiempo, pero eso no nos incumbe aquí).
En este planeta usamos la convención de no distinguir, cuando vamos al mercado, entre masa y peso. Calculamos el coste de la cantidad de lechuga que compramos en peso porque es más sencillo que hacerlo en masa. Lo estamos haciendo mal todo el rato, pero no nos importa ya que despreciamos las diferencias gravitatorias del planeta según dónde estemos comprando y así decimos que un kilo de masa equivale directamente a un newton de peso.

Isaac Kilogramo acaba de tener un pensamiento sucio.

Tan hasta el fondo metemos la pata que hasta nos referimos al peso en kilos. Pero nos da igual. A efectos prácticos un kilo de masa tiene un peso de un newton. Al newton le llamamos kilo, y todos contentos.

Después de esta queja freak, vayamo al meollo del asunto.

La Tierra no es una roca suspendida en el vacío, tiene una atmósfera. El aire que nos rodea ejerce un empuje hacia arriba. Siempre lo ejerce por muy tontos que nos pongamos. Como la paja es menos densa que el plomo, un kilo de su masa ocupa más volumen que un kilo de masa plúmbea.

El kilo de paja tiene más volumen a ser empujado por el aire, esto es, aparece un vector fuerza en sentido contrario al peso mayor que en el caso del plomo. Por tanto si disponemos de una báscula lo suficientemente precisa, podríamos observar cómo el kilo de paja pesa menos que el kilo de plomo.

Tranquilo, ahora te lo explico otra vez.

El quid de la cuestión está en la densidad del aire que nos rodea. Nos es dificil pensar en el aire en términos de que es un fluido. Cuando miras una habitación vacía y dices "aquí no hay nada, hazme la merienda", alguien debería cruzarte la cara. Primero, porque la habitación no está vacía: tiene aire, y segundo por no pedir las cosas por favor.

Así pues, para verlo mejor, sumerjámonos en una piscina. Teniendo en cuenta la densidad del plomo, calculamos su volumen. Este volumen multiplicado por la densidad del agua, nos da los newtons de empuje hacia arriba que ejerce el agua sobre el plomo (la contrafuerza en sentido opuesto a la fuerza gravitatoria). Por tanto, teniendo un peso de 1N y un empuje "acuoso" negativo de 0,088N, su peso sería en total 0,912N.

La paja, cuya densidad es menor que la del agua, tendría una contrafuerza de empuje superior a la fuerza que ejerce la gravedad. Por lo tanto, bajo el agua, su peso sería de 0N.

0,912N > 0N

Un kilo de plomo pesa más que un kilo de paja.

Es más, si comparamos el peso del planeta Saturno (que tiene una masa de 95.152 planetas Tierra) con el peso de un kilo de plomo en una piscina gigantesca. Una masa de 1 kilo de plomo pesa más que Saturno, cuya masa es del orden de los 500.000 yottagramos. Un yottagramo es la polla, algo así como un cuadrillón de gramos. Eso no lo llegas a pesar tú, ni con una dieta intensiva de Panteras Rosas, aun comiendo por la boca y el ano al mismo tiempo.

13 comentarios:

Teseo 17 marzo, 2009  
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Pablo 18 marzo, 2009  

"Un kilo de paja y un kilo de plomo a igualdad de densidad y masa".

Repite primero de BUP, anda.

Teseo 18 marzo, 2009  

Soy víctima de la Logse y los kilos se dan en secundaria (en el bachillerato de arte sólo vemos fotos de catedrales y vamos de excursión a Compostela). Me referia a la masa entre los pajines del kilo de paja debería ser igual a la de que habría entre las virutillas de plomo.
Que lo habias entendido perfectamente, vamos.

Teseo 18 marzo, 2009  

En condiciones perfectas e ideales, sin aire y en vacio absoluto y excluyendo la masa del graviton si lo hubiera, podemos concluir que un kilo de paja perfectamente compactado y un kilo de plomo, a igualdad de densidad , deben pesar lo mismo, o por lo menos, la posibilidad de encontrar diferencias debe ser menor del 5% Aceptamos la hipótesis nula.
¿CONTENTO?

Pablo 18 marzo, 2009  

Si se ven afectados por diferentes campos gravitatorios, no, y si el punto de referencia es distinto, tampoco.

Es más, hasta se puede decir que la masa no existe. Y por exxtensión, ninguna medida escalar existe, mejor dicho, ninguna es real.

Gaspar Duarte 18 marzo, 2009  

Creo recordar que actualmente estaban haciendo experimentos con láseres desde satélites con el único y exclusivo fin de dar por culo a Galileo y demostrar que si tiro dos bolas de diferente tamaño desde la Torre de Pisa NO caen a la misma velocidad.

I'm doing science!

Halfang 23 marzo, 2009  

siempre que incluya lásers, ES JODIDA CIENCIA FUCK YEAR

Pablo 24 marzo, 2009  

Los láseres reales no son TAN divertidos.

Nuno Acigaji 21 abril, 2010  

para empezar no estamos mal cuando decimos que nos venden un kilo de cualquier producto lo unico que acemos todos (aun cuando pocos lo sepan) es avreviar la palabra kilogramo-fuerza ya siendo estrictos "kilo" se utiliza en este caso como sufijo y signica |x10^3, por definicion de kilogramo-fuerza lo que pesamos en una bascula si es el peso y de hecho 1kgf(kilogramofuerza)=9.8N(newton) no a un newton como escribiste en la ultima linea del parrafo que aparece debajo del dibujo de newton y el árbol con la manzana.

uno de los objetos que se utilizan para medir la masa es la balanza: objeto que no se suele utilizar mucho en la vida cotidiana, así que como verás hay que correjir un poco tu articulo.

Pablo 21 abril, 2010  

No, no creas. :D

Teseo 22 abril, 2010  

Jo, el poblema de los kilos negativos lo descubrio Dirac hace mas de 70 años...

eduardo lucas marin 30 marzo, 2015  

Buenas, no estoy de acuerdo con la conclusión del post. Lógicamente todo depende de cómo definamos "peso", y a mi parecer, la definición que aquí se considera es erronea.

Ten en cuenta que si definimos el peso como la fuerza de atracción de un cuerpo a la Tierra (que es como lo definimos), entonces el artículo es falso, porque el artículo lo que hace es hallar la resultante (el total) de las fuerzas, es decir tiene en cuenta la fuerza de empuje del aire hacia arriba. Yo no consideraría esto parte del "peso", el peso es una fuerza únicamente, la causada por la atracción gravitatoria, no la resultante de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo.

De igual forma que si el fluido en el que vivimos (aire) fuera tan denso como el agua, y cosas como la paja "flotasen", yo no diría que tiene peso 0, tendría el mismo peso causado por la atracción gravitatoria, calculable fácilmente mediante la ecuación clásica, pero al añadir el resto de fuerzas, en particular la del empuje del fluido, sería mayor la repulsión que la atracción.

eduardo lucas marin 30 marzo, 2015  

Por cierto, tampoco llamamos kilos a los Newtons, como mencionas. De ser así, hablaríamos de personas de 700 kilos.

Empleamos el peso para medir la masa haciendo una conversión. El resultado es una aproximación de la masa, aproximada sí, pero es la masa.

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