Elegir sabiamente: acertijos y preguntas intrincadas

Atendida la petición de un amable lector de hablar sobre el tema que hoy nos ocupa, no me gustaría comenzar sin llamar la atención sobre lo feo que es en el Internet escribir en mayúsculas. Ah, y Tom Baker no fue el cuarto doctor en el año 1963 sino de 1974 a 1981.

En uno de aquellos estupendos episodios de Doctor Who, el Doctor se hallaba preso de dos robots en una sala y ante él había una consola con dos grandes botones. Un botón lo mataría y el otro lo dejaría libre. Eso sí, podía formular una pregunta a uno de los robots. Lástima que esos ingenios mecánicos fueran programados por un tarado, ya que uno decía siempre la verdad y otro decía siempre la mentira. ¿Cómo averiguar pues qué botón pulsar?

El Doctor, como miembro de la raza de los Señores del Tiempo no es cristiano y por tanto de poco le valdría rezar y arriesgarse a pulsar un botón al azar. Un militante de Izquierda Unida preguntaría al robot de la izquierda y tendría un 50% de posibilidades de salvarse. Pero el Doctor, usando la lógica pudo pulsar el botón con un 100% de seguridad y salir libre. ¿Cómo?

Llamemos al robot que dice la verdad Verdad y al que miente Mentira. Llamemos Verde al botón que te libera y Rojo al que te mata. Como veis, soy muy bueno nombrando cosas.

Elegimos un robot al azar y preguntamos:

Si a tu compañero le pregunto qué botón me libera ¿qué respondería?

Escucha la respuesta y si quieres vivir pulsa el botón contrario.

¿Por qué?

Supongamos que le has preguntado a Verdad. Verdad pensaría qué respondería Mentira y sabiendo que Mentira es un mentiroso él diría Rojo, así que Verdad te respondería con voz metálica: "Elige Rojo".

Si por el contrario le has preguntado a Mentira. Mentira sabría que Verdad te diría Verde por lo tanto, como es un mecanoide taimado y traicionero, cual Starscream, te respondería "Elige Rojo".

Así que responda lo que te responda el robot, debes elegir el otro botón.

Una variación de este acertijo aparece en la película Dentro del Laberinto, de Jim Henson, protagonizada por Jeniffer Connelly, que por si nadie lo había notado es más atractiva que Tom Baker, el cuarto Doctor Who.

Pero realmente se ha rizado más el rizo y así tenemos el llamado Puzzle lógico más difícil del mundo que se le ocurrió al matemático, filósofo, pianista y mago americano Raymond Smullyan. Uno de esos tipos que el vulgo no conoce y que sin embargo son imprescindibles para que la Humanidad siga siendo Humanidad frente al terror de las máquinas, de los Morlocks y de los extraterrestres. Pero veamos en qué consiste el acertijo Puzzle lógico más difícil del mundo:

Tres dioses llamados Verdad, Mentira y Aleatorio. Debes averiguar quién es cada uno. Sólo pueden responder 'sí' o 'no'. Y tú sólo puedes hacer tres preguntas en total (puedes hacer dos al mismo dios, una a cada uno, o las tres al mismo dios; pero en total tres preguntas). Los dioses entienden tus preguntas, pero lamentablemente responderán 'sí' o 'no' en su propio idioma así que dirán 'ja' y 'da' pero tú no sabes qué significan. Aleatorio no responde de forma aleatoria, sino que a cada pregunta 'cambia de estado': pasa de mentir a decir la verdad y tú no sabes de qué estado parte.

A pensar.

La solución en el siguiente post.