sábado, 26 de abril de 2008

Monty Hall

El problema de Monty Hall es otro de esos problemas que a priori nos hace suponer una solución correcta (en este caso que da igual lo que escojas), pero que sin embargo, si te paras un poco a pensar, la solución es otra distinta a nuestra suposición intuitiva)

Supón que estás en un concurso, y se te ofrece escoger entre tres puertas: detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras, cabras. Escoges una puerta, digamos la nº1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de las puertas, abre otra, digamos la nº3, que contiene una cabra. Entonces te pregunta: "¿No prefieres escoger la nº2?". ¿Es mejor para ti cambiar tu elección o no?

Premisas:
  • el éxito consiste en averiguar dónde está el coche
  • el presentador elige una puerta tras la elección del concursante
  • el presentador siempre abre una puerta, sabiendo que tras ella hay una cabra

5 comentarios:

Halfang 27 abril, 2008  

yo lo sé, yo lo sé.

por cierto, premisa 3 es confusa:

"el presentador siempre abre una puerta, sabiendo que tras ella hay una cabra"

parece asumir que siempre hay cabras detrás de puertas.

o algo.

Gaspar Duarte 28 abril, 2008  

Sé que tiene truco (lo leí hace tiempo), pero sinceramente no lo recuerdo, y no son horas como para ponerme a pensar y no quedar mal en el intento.

¡Resuélvelo! :D

Halfang 28 abril, 2008  

según la premisa 3, entraría en un bucle espaciotemporal en el que acabaría explotando, ya que si sólo hay dos puertas, y tú eliges la mala y te quedas con ella, el presentador no podrá abrir una puerta ya que detrás de ella hay un coche y "el presentador siempre abre una puerta, sabiendo que tras ella hay una cabra".

spoiler: siempre cambia de puerta.

900 puertas. Probabilidad de acertar una puerta a la primera? 1/900. Cambia en el primer turno. Sale cabra. Nueva probabilidad de tener la puerta buena: 1/899. Ad infinitum. Cambia siempre. Probabilidad: 50%.

Sigue siendo una cuestión de suerte, pero te engañas al pensar que al elegir más tarde habrás aumentado la posibilidad de tener puerta con premio.

Pero te engañas al pensar eso, ya que habrás eliminado falsas esperanzas en medio.

Solución, disparar al presentador y abrir todas las puertas.

Anónimo,  28 abril, 2008  

¿Lo bueno es el coche o la cabra? Si quieres el coche lo mejor es cambiar de puerta y casi seguro que acertarás aunque sigue existiendo una pequeña oprtunidad de que salga cabra. Si el presentador es Jesus Vázquez casi seguro que empezara a abanicarse porque sabe la respuesta, en cambio Sobrera le dara a la ceja y se quedara calladito para que no cambies... Habia un ejemplo muy parecido en el libro de mates de sexto de ESO con un saquito del que habia que sacar una bola roja y habia otras dos bolas verdes (lo bueno es que en este caso el presentador seguro que no sabe nada).
Hanc marginis exiguitas non caperet, como diria Julio César o el cantante de los Mojinos, que no me acuerdo.

Pablo 28 abril, 2008  

La premisa 3 está bien formulada y es la que da la clave.

Anon, el éxito se considera acertar con el coche.

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