lunes, 21 de abril de 2008

Dilema de Platonia


Quiero dedicar este post a todos aquellos que se sienten cómodos entre tanto relativismo, tantos aparatos eléctricos y tanta ciencia aplicada que realmente no sabe cómo funciona. A todos aquellos que piensan que la opción "racional" es la opción lógica o buena. Se lo dedico para que aprendan que existen fuerzas en el universo que no obedecen a la construcción básica que tenemos del mundo que nos rodea.

El profesor de ciencia cognitiva Douglas Hofstadter, publicó en Metamagical Themas el dilema de Platonia. Este dilema, que podemos meter en la categoría de la Teoría de Juegos, nos muestra -una vez más- que la solución lógica, racional y evidente no es la mejor.

La chorrada es la que sigue:

Un multimillonario invita a 20 personas a su casa. Mete a cada una en una habitación incomunicada y les dice a todos que pueden mandarle un mensaje cada uno, si recibe un mensaje le dará un millón de dólares al que se lo mandó. Pero si recibe más de uno o ninguno, no dará nada a nadie.
Bien, supongamos que tú eres uno de los invitados de ese rico demente. ¿Qué harías?

Piensa.



¿Ya?

Me imagino que habrás tomado la decisión estrictamente dominante. En Teoría de Juegos la decisión estrictamente dominante es aquella que se toma ya que puede haber recompensa pero si no se toma sabes que no habrá recompensa.

Lamentablemente no tendrás el millón de dólares por la mañana, ya que tus otros 19 vecinos han tomado igualmente esa decisión estricta. Así pues, si eres tan mezquino como yo, tendrás esa pequeña satisfacción malvada de saber que nadie más ha recibido el dinero. :-)

Para que no hubiera fracaso matemáticamente, una persona debe recibir el dinero. Esto es, que sólo una persona mande el mensaje al millonario. Si hay 20 personas, para conseguir que una mande el mensaje todas deben enviarlo con 1/20 de probabilidad. Podemos imaginarnos, por ejemplo, que cada persona lleva consigo una baraja. Selecciona 20 cartas entre las que está el as de picas. Pone las 20 cartas boca abajo y las revuelve. Selecciona una. Si es el as de picas le manda la carta al millonario, sino no.

La solución, repito, es mandar con una probabilidad del 5% el mensaje al rico. De hecho, todos deben hacer eso. Sin embargo, todo el mundo la mandará con una probabilidad del 100% reduciendo al 0% las probabilidades de recibir el premio.

Este tipo de decisiones, en las que hay que tener en cuenta lo que hagan los demás y que no son a priori soluciones buenas para nosotros, se llaman decisiones superracionales. (No confundir con racionalidad perfecta ni con la Teoría de la Elección Racional que hace funcionar al capitalismo, es otra forma de actuar).

Nota: No se dice suprarracional pues se indicaría aquello que está "por encima de la razón". La superrazón, no deja de ser otro tipo de razón. Eso sí, superior. :D

4 comentarios:

Anónimo,  21 abril, 2008  

A MI ME MOLA MAS EL DILEMA DEL DOCTOR WHO (TOM BAKER,1963,EL AUTENTICO) CUANDO SE ENCUENTRA EN UNA SALA Y DEBE APRETAR UNO DE LOS DOS BOTONES: UNO TE MATA Y EL OTRO TE SALVA, Y TIENES DOS CARCELEROS, UNO SOLO DICE LA VERDAD Y EL OTRO SIEMPRE MIENTE, Y SOLO TE DEJAN HACERLE UNA PREGUNTA A UNO DE ELLOS. ESO SI ES TEORIA DEL JUEGO Y NO LO DEL GLADIATOR.

Pablo 21 abril, 2008  

Bien, hablaré de eso en la próxima entrada.

Aunque ahí se utiliza tan sólo la lógica tradicional. Y no es tan gracioso. Lo gracioso es tomar decisiones aparentemente malas.

Halfang 21 abril, 2008  

Estoy sordo ahora.

A anónimo, se le llama cruzar respuestas para obtener siempre un negador.

Pablo, tienes que comentar lo del juego de las cajas, puertas, y demás. Recuerda, simepre cambiar!

Pablo 21 abril, 2008  

Oooh!

Sí, sé cuál es!

Para tener el premio hay que cambiar de puerta.

Tomo nota.

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